Представьте виде a) sin 10 cos 8 cos 6 б) 4 sin 25 cos 15 sin 5

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

A) 2√5 -3 =  √(2²*5) -√(3²) =√20 -  √9 > 0, т.к. 20> 9   (+) б) 1-√3 =  √1 -  √3 < 0, т.к. 1-3=-2 < 0   в) 3√2 - 5 =  √(3²*2) -√(5²) =  √18 -  √25 < 0, т.к.  18< 25   г) 4 -2√3 =  √(4²) -  √(2²*3) =  √16 -  √12 > 0, т.к.   16> 12   (+) д) 2√5 - 3√2 =  √(2²*5) -  √(3²*2) =  √20 -  √18 > 0, т.к. 20> 18 (+) е) 2√15 - 3√7 =  √(2²*15) -  √(3²*7) =  √60 -  √63 < 0, т.к. 60< 63