Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+18/п*x+7 на отрезке [-2п/3; 0] , если не трудно с объяснением

Производная функции первого порядка:                                 это уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1. найдем наименьшее значение функции на концах отрезка

Если уравнения имеют общий корень, то этот корень будет также корнем уравнения немного преобразуем это уравнение. или или если a=1, то оба уравнения примут вид дискриминант этого уравнения меньше нуля, поэтому, оно не имеет (действительных) корней, и этот случай нам не подходит. если x=1, то, подставив это значение (например) в первое уравнение, получим: при этом значении a первое уравнение принимает вид оно имеет единственный корень x=1. второе уравнение при a=-2 принимает вид оно имеет два корня: x=1 и x=-2. данный случай нам подходит, так как при a=-2 уравнения имеют общий корень x=1. получается, что единственный случай, который нам подходит - это a=-2. ответ: {-2}.

1)  при a = -1/2 уравнение имеет вид (1/2)х-(5/2)=0 х=5 - целый корень. 2)  при а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение (2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0 d  = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) =  - 7a²+12а+8 если d≥0 уравнение имеет корни - 7a²+12а+8 ≥0 -7(a-a₁)(a-a₂) ≥0    или  (a-a₁)(a-a₂) ≤0 при  a₁≤a≤a₂ , где  а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22  уравнение имеет корни x₁ =  (а -  √(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) x₂ =  (а +√(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) по условию оба  эти  корня  должны  быть  целыми,  то есть: дискриминант не может быть числом иррациональным. 1)  d  =  (- 7a²+12а+8)  должен  быть  квадратом. если  построить график  u=-7а²+12а+8 на (-0,51; 2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта. на интервале (0; 10,5) точные квадраты: 1; 4; 9 решаем уравнения d=1      или    - 7a²+12а+8=1      d=4      или    - 7a²+12а+8=4 d=9      или    - 7a²+12а+8=9 может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты? d=1,21 d=1,44 и т.д.   при а = 2 дискриминант будет точным квадратом  d = 4, уравнение принимает вид 5х²-2х=0 x₁=0 ; х₂=0,4 как видим, второй корень - рациональный. ответ. при а=-1/2