Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 ( без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000

А)3421, 3412, 3142, 3124, 3214, 3241. [тут наверное все]
б)2431, 2413, 2341, 2314, 2143, 2134. [тут тоже наверное все]
Надеюсь я

х∈ [-2, 4)

Объяснение:

Решить систему неравенств:

2х+4>=0

x²-x-12<0

2x>= -4

x>= -2

x∈[-2, +∞) - решение первого неравенства.

x²-x-12=0

х₁,₂=(1±√1-48)/2

х₁,₂=(1±√49)/2

х₁,₂=(1±7)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=8/2=4

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х=4. По графику ясно видно, что у<0 от х= -3 до х=4, то есть, решения неравенства в интервале х∈(-3, 4).

Это решение второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить решение первого неравенства и решение второго неравенства, и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенствам.

Пересечение решений х∈ [-2, 4).

Это и есть решение системы неравенств.

-2 входит в интервал решений, поэтому скобка квадратная, 4 не входит, скобка круглая.

у=2х-7  искомое уравнение.

Объяснение:

Составьте уравнение вида y = kx+ b, график которого проходит через данные точки C (-3;-13) и D (1;-5)

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

C (-3;-13) и D (1;-5)

х₁= -3       у₁= -13

х₂=1         у₂= -5

Подставляем данные в формулу:

(х-(-3)/(1-(-3)=(у-(-13)/(-5)-(-13)

(х+3)/4=(у+13)/8  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

8(х+3)=4(у+13)

8х+24=4у+52

-4у= -8х+52-24

-4у= -8х+28

4у=8х-28/4

у=2х-7  искомое уравнение.