Выражение: sin²α - 1 + cos²α + (1 - sinα)(1 + sinα) докажите тождество: sin⁴α + sin²α cos²α = 1 - cos²α выражения: а) 1 - sin²α + ctg²α * sin²α b) (tgα * cosα)² + (ctgα * sinα)²

Sin^2a-1+cos^2a+1-sin^2a=cos^2a

Вот решение,надеюсь поймешь

Решение:
Обозначим стоимость 1кг товара осенью за (х) руб, тогда стоимость 1кг товара весной стала стоить (х+1000) руб, так как весной товар подорожал на 1000 руб по сравнению с осенью.
Осенью можно было купить товара в кг :
825 000 : х=825000/ х (кг)
Весной этого же товара можно купить в кг:
825 000 : (х+1000)=825000/ (х+1000) (кг)
А так как весной на эту же сумму товара было куплено на 220 кг меньше, то составим уравнение:
825000/х - 825000/ (х+1000)=220
Приведём уравнение к общему знаменателю (х)*(х+1000):
(х+1000)*825000 - х*825000=(х)*(х+1000)* 220
825000 + 825000000 - 825000х=220х² +220000х
220х² +220000х-825000000=0  упростим уравнение сократив(разделив) все его значения на 220:
х² +1000х - 3750000=0 - это простое приведённое квадратное уравнение, поэтому будем решать без дискриминанта:
х1,2=-1000/2+-√{(-500)²+3750000}= -500+-√(250000+3750000)=-500+-√4000000=-500+-2000
х1=-500+2000=1500
х2=-500-2000=-2500 (это число не соответствует условию задачи, так как  цена товара не может быть отрицательным числом)
х=1500 (руб)-цена 1 кг товара осенью
1500руб+1000руб=2500руб-цена 1кг товара весной.
Осенью было куплено товара в кг:
825000 : 1500=550 (кг)
ПРОВЕРКА:
825000/1500 - 825000/(1500+1000)=220
550 - 330=220
220=220 -что соответствует условию задачи

ответ: цена 1кг товара весной составляет 2500 руб; осенью было куплено товара 550 кг

ПАСКАЛЬ Блез (1623-62), французский математик и философ. Был очень одаренным человеком: к 17 годам написал книгу о конических сечениях  Позже, наряду с Пьером ФЕРМА, Паскаль положил основу математической теории ВЕРОЯТНОСТИ. Он также внес вклад в развитие ИСЧИСЛЕНИЙ и ГИДРОДИНАМИКУ, сформулировав закон Паскаля (1647). Этот закон гласит, что давление на поверхность ТЕКУЧЕЙ СРЕДЫ (жидкости или газа) , производимое внешними силами, передается средой с равной степенью во всех направлениях и во все части ограждающей емкости, если не учитывать изменения давления, вызываемые массой этой среды. В 1655 г. Паскаль оставил науку и посвятил себя писанию религиозных и философских книг, среди которых «Мысли» - самая знаменитая. В честь Паскаля названа одна из единиц СИ.
• ПАСКАЛЬ (обозначение Па) , единица давления и механического напряжения СИ. Равна 1 ньютону на м2, а также 10 динам на см2. Названа в честь Блеза ПАСКАЛЯ.