Сократите дроби: 6) 1/x^2-6x+9-1/(x+3)^2

= (х-3)^2-1/(х+3)^2=(х+3)(х-3)-1/(х+3)^2=х-3-1/х+3=х-2/х+3 там как бы сократилось

Объяснение:  ( ^ -знак степени  x^2 -это х в квадрате)

5)  x^2 -3x-5=7-2x,  u 7-2x>0,  x^2-x-12=0,  u   x<3,5,  корни уравнения

x=-3,  x=4(не подходит),  отв. х=-3

6) Пусть  log0,2 x =t,  t^2+t-6=0,  корни  t=-3  u  t=2,

тогда,  log0,2 x=-3,  x=(1/5)^-3=5^3=125  u  log0,2 x=2,  x=0,2^2=0,04

ответ:  125; 0,04

7)  система  2x-3<= x^2 -6,   2x-3>0,   (основание < 1, знак поменяли)

x^2-6-2x+3>=0,  x^2 -2x -3>=0,  корни  -1  и 3   и  x>1,5,  метод интервалов

+[-1] - [3] + ,  ответ:  [3; +Беск.)

8) lg^2 x +3lg x-4<0 ,  t=lgx,  t^2 +3t -4<0,  t= -4,  t=1,  метод интервалов,

+( -4) - (1)+ t       -4<t<1, обратная замена,

-4 <lgx <1,    lg10^ (-4)  <lgx <lg10,  10^(-4) <x <10,  ответ (0,0001;10)

У=2х+4Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицух    -2      0у     0       4По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитическиа) 2х+4=0     2х=-4      х=-2значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты  (-2; 0)  б)2х+4<0   2x<-4    x<-2Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- бесконечность; -2)