1)найдите производные функций. 1) f(x)=5e^x+lnx; 2) f(x)=4e^x+5x; буду весьма признателен и .

(5e^x+lnx)'=5e^x+1/x
(4e^x+5x)'=4e^x+5

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.

ответ:   50 км/ч.

Объяснение:    54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

Пусть скорость первого автобуса  x км/ч , второго_км/ч

Можем составить систему уравнений :

{ 2x+2y =180 ;                 { 2(x +y)=2*90 ;             {y =90 - x ;        

{180/y - 180 /x =9/10.  {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10      {200(1/y -1/x) = 1 .

- - - - - - -

200( 1/(90 -x)- 1 /x )   = 1  ⇔  200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔

200(2x -90) =x(90 - x)  ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔

x² +310x -18000 =0    D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²

x₁ , ₂ = (-310±410) /2  

x₁ = 50 ( км/ч )   ,    x₂= -360 < 0 _посторонний корень

Задание 3

ответ: x = 0.

ответ: корней нет, деление на 0 не определено.

,

если подставим вместо любое число, то выражение останестся верным.

ответ: x - любое действительное число

ответ: корней нет, деление на 0 не определено.

Задание 4

Дано уравнение:

Это уравнение окружности:

В данном случае центр окружности находится в точке

Но Радиус окружности , поэтому окружность построить невозможно.

При таких параметрах единственная точка, в которой уравнение обращается в 0 - это точка центра. Поэтому график представляет из себя точку с координатами .