4. телевизор у маши сломался и показывает только один случайный канал. маша включает телевизор. в это время по 10 каналам из сорока пяти показывают новости. найдите вероятность того, что маша попадет на канал, где новости не идут. 5. на тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. наташа наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 6. на тарелке 15 пирожков: 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. катя наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того, что он окажется с мясом. 7. в фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 8. в фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. 9. в каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. призы распределены по банкам случайно. варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. найдите вероятность того, что варя не найдет приз в своей банке?

ответ: v1=600 м/мин.

Объяснение:

Пусть v1, v2, v3 (м/мин) - скорости конькобежцев, t (мин) - время с момента старта, через которое второй конькобежец обогнал первого. Из условия задачи следует, что v2>v1>v3. Пусть q - знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, тогда v1=v3*q и v2=v3*q². Имеем систему уравнений:

v2*t=v1*t+400

v1*t=v3*(t+2/3)

v1=v3*q

v2=v3*q²

Из 3-го и 4=го уравнений находим v2=v1*q и v3=v1/q. Подставляя эти выражения в первое и второе уравнения, получаем систему:

v1*q*t=v1*t+400

v1*t=v1/q*(t+2/3)

Умножая второе уравнение на q, приходим к системе:

v1*q*t=v1*t+400

v1*q*t=v1*t+2/3*v1.

Вычитая из второго уравнения первое, находим 2/3*v1=400, откуда v1=600 м/мин.  

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам

▒Выбрать из 36-ти карт 4 можно 58905-ю (сочетания без повторений из 36 по 4)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был один туз можно 19840-ю ((сочетания без повторений из (36 - 4 = 32) по (4 - 1 = 3))*4)

▒Вероятность равна 19840 / 58905 = 3968 / 11781 = 0,3368 = 33,68%

в)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был туз пик можно 6545-ю (сочетания без повторений из (36 - 1 = 35) по 3)

▒Вероятность равна 6545/ 58905 = 1 / 9 = 0,11 = 11%