Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. определите скорость автобуса , если он догнал пешехода через 15 минут.(учебник 5 класс 2часть. авторы-н. я.виленкин, в.и. жохов, а.с. чесноков, с.и. шварцбурд.

15мин=1/4 часа 6*1/4=3/2 или 1 км 500м 1 км 500м +7 км 500м = 9 км 9: 1/4=36 км в час

2x-3y+z-10=0

3x-4y-z+2=0

x+y+z=0

 

y=-(x+z)

 

умножим 3 уравнение на 3 и сложим с1. умножим 3 уравнение на 4 и сложим со2.

2x-3y+z-10=0            3x-4y-z+2=0

3x+3y+3z=0                  4x+4y+4z=0

 

 

получаем

5х+4z-10=0

7x+3z+2=0

 

z=(10-5x)/4

 

умножим 1 уравнени на 3, а второе на -4 и сложим, получим

15x+12z-30=0             

-28x-12z-8=0

 

 

 

-13x-38=0

 

x=38/13

z=(10-38*5/13)/4=(130-190)/52=-60/52=-15/13

y=-(38/13-15/13)=-23/13

Решение: обозначим за х (мг) первоначальное содержание соли в растворе, тогда первоначальное процентное содержание соли в растворе составляет: х/250*100% при увеличении раствора с добавлением соли 50 мг, содержание соли в новом растворе составило: (х+50) мг, масса раствора стала равной: 250+50=300 (мг) процентное содержание соли в новом растворе составило: (х+5)/300*100% а так как содержание соли увеличилось на 10%, составим уравнение: (х+50)/300*100% - х/250*100%=10% (х+50)/3 -10х/25=10 уравнение к общему знаменателю 3*25=75 25(х+50) - 3*10х=75*10 25х+1250-30х=750 25х-30х=750-1250 -5х=-500 х=-500 : -5=100 (мг)-первоначальное содержание соли в растворе проверка: (100+50)/300*100% - 100/250*100%=10% 15000/300 - 10000/250=10 50 - 40=10 10=10 -что соответствует условию ответ: первоначальное содержание соли в растворе 100мг