Найдите наименьший корень уравнения x^3-49x=0

X^3 - 49x = 0
x( x^2 - 49) = 0
x = 0
x^2 - 49 = 0
x^2 = 49
x = 7
x = - 7
ответ: наименьший корень x = - 7.

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

Пусть одна из сторон прямоугольника=a,  a вторая=b. 

Тогда 

2a+2b=28(противоположные стороны прямоугольника равны)

и a+b=14(поделили выражение на 2)

a=14-b

диагональ прямоугольника делит его на 2  прямоугольных треугольника

Раасмотрим любой из треугольников

и

по теореме Пифагора :

a*a+b*b=10*10=100

a=14-b, тогда

(14-b)^2(в квадрате)+b^b=100

По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2

Получаем:

(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^b=196-28b+b^2

a*a+b*b=196-28b+b^2+b^2=196-28b+2b^2

196-28b+2b^2=100

Переносим все в левую часть и получаем:

2b^2-28b+96=0

Поделим обе части уравнения на 2:

b^2-14b+48=0

d=B^2-4*A*C

d=196-4*48=4

b1=(14+2)/2=8

b2=(14-2)/2=6

При b=8

a=14-8=6

S=a*b=48см в квадрате

При b=6

a=14-6=8

S=a*b=48см в квадрате

ответ: 48см в квадрате