Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 12. какой будет площадь поверхности если все ребра увеличить в 6 раз?

Эти призмы подобны, коэффициент подобия равен 6 , а ,как мы знаем, отношение площадей подобныx фигур(в нашем случае призм) равно квад­ра­ту ко­эф­фи­ци­ен­та их по­до­бия
к. подобия ^2=6^2
к. подобия ^2=36
площадь второй призмы больше площади первой в 36 раз.
площадь второй призмы=12*36
площадь второй призмы=432 (ед)^2

х^4-x^3-4x²+2x+4=0
методом герона     х^4-x³-4x²+2x+4⊥x-2
                                x^4-2x³                x³+x²-2x-2     
                             
                                       x³-4x²
                                       x³-2x²
                                 
                                           -2x²+2x              x³+x²-2x-2=0
                                            -2x²+4x              тоже методом герона разло-
                                                     жим   и получим 
                                                   -2x+4          (х²+2х+2)(х-1)=0
                                                    -2x+4        тогда запишем
                                                      (х²+2х+2)(х-1)(х-2)=0
(x³+x²-2x-2)(x-2)=0                            0        х²+2х+2=0   корней нет                                                                                           х-1=0                                                                                                                      х=1                                                                                                                  х-2=0                                                                                                                  х=2                                                                    ответ:   х=1     х=2

Из уравнения y=x²/2 находим dy=x*dx. Тогда ∫(x-y)*dx-(x-2*y)*dy=∫((x-x²/2)-(x-x²))*dx=∫x²/2*dx с пределами интегрирования x1=0, x2=4. Первообразная F(x)=x³/6+C. Подставляя пределы интегрирования, находим F(4)-F(0)=4³/6-0³/6=64/6=32/3. Запишем теперь исходный интеграл в виде ∫P(x,y)*dx+Q(x,y)*dx, где P(x,y)=x-y, Q(x,y)=2*y-x. Так как dP/dy=-1=dQ/dx, то подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y). А в этом случае величина интеграла зависит только от начальной и конечной точек пути и не зависит от его формы.