Вычислить: 1-ctg a/tg a-1, если sin a= -24/25 и π

 

1-ctg a/tg a-1 =(1-cos a/sin a) /(sin a /cos a  - 1) =( (sin a- cos a)/sin a) /  ( (sin a- cos a)/cos a) = =  ( (sin a- cos a)/sin a) *   ( cos a /(sin a- cos a))  = cos a / sin a  = корень(1-sin^2 (a)) / sin a

 

  при sin a= -24/25 :

  корень(1-sin^2 (a)) / sin a=   корень(/25)^2) / (-24/25) =  корень(1-576/625)   * (-25/24) = корень(49/625) *  (-25/24)   = 7/25 *   (-25/24)   =- 7/24

 

дальше надо учесть, что π< a< 3π/2, но я не знаю как

ответ будет 

 

  7/24, только не знаю плюс или минус

 

  если есть ответы, то это ответ 

  г)7/24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

cos(1/2)=1  можетт cos(1/2*х)=1?

x/2 = 2*pi * n   

x = 4 * pi * n

n принадлежит z

 

2)

cos2x = 2 * cos^2 x - 1

2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0

особый случай а+в=с

cos x = - 1                                        или                    cos x =  1/2

x=рi * n                                                                                        x = +- pi / 3 + 2 * pi * n

n принадлежит z                                                                n принадлежит z

 

3)

sin(3x-pi/4) = 0

3x - pi/4 = pi * n

3x = pi * n + pi/4

x = (pi * n) / 3 + pi / 12

n принадлежит z

 

a)

6sin^2x+5cosx-7 = 0

6 - 6cos^2x+5cosx-7 = 0

6cos^2x - 5cosx + 1 = 0

особый случай a+b=c

cos x = -1                              или         cos x = -1/6

x = pi * n                                                                      x = +- arccos(-1/6) + 2 pi* n

n принадлежит z

 

б)

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0                                                          делим на cos^2x не равный 0

2tg^2x + tgx -3 =0

особый случай a+b+c=0

tgx = 1                                              или                                            tgx = -3/2

x = pi/4 + pi*n                                                                                    x = - arctg 3/2 + pi * n

n принадлежит z