Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: a)x^2+6x+9 б)18c^2-2(3c-1)^2

а)(х+3)^2

б)18с^2-2(9с^2-6с+1)=18с^2-18с^2+12с-2=12с-2

4sin^3 x = cos (x - 5п\2) у косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x)  отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn выбираем корни из промежутка: 3п\2 < = пn < = 5п\2 3п < = 2пn < = 5п 3 < = 2n < = 5 1.5 < = n < = 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn 3п\2 < = п\6 + пn < = 5п\2 9п < = п + 6пn < = 15п 8п < = 6пn < = 14п 8 < = 6n < = 14 4\3 < = n < = 7\3 n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6 3п\2 < = -п\6 + пn < = 5п\2 9п < = -п + 6пn < = 15п 10п < = 6пn < = 16п 10 < = 6n < = 16 5\3 < = n < = 8\3 n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6 3) sinx = -1\2 x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn те же корни, что и sinx = 1\2 ответ: 11п\6, 13п\6, 2п

2.  студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности? x - 50 рублевых y - 10 рублевых x+y=24 50x+10y=600 y=24-x 50x+240-10x=600 40x=360 x=9 y=5 50 рублевых 9 10 рублевых 15 50*9+15*10=600 5.  имеет ли решение система? сколько?   5x - y = 3 и -15x+3y=9умножаем первое на -3 -15x+3y=-9 -15x+3y=9 решений нет отно и тоже выражение имеет разные значения 1.  решите систему уравнений         3x-y=3  и      5x+2y=16первое на 2 умножаем и складываем со вторым 6x-2y+5x+2y=6+16 11x=22 x=2 y=3x-3=6-3=3 4.  график линейной функции пересекает координат в точках (3  ;   0)(0  ;   -4) задайте эту функцию формулой .y-ax+b общий вид линейной функции 0=3*a+b -4=0+b b=-4 a=4/3 y=4/3x-4