Разложите на множители а)ac+bc+a+b б)3x+3x^2-y-xy в)18a^2+27ab-14ac-21c выражение (x+y)*(x--2x)^2

а)ac+bc+a+b=a(c+1)+b(c+1)=(a+b)(c+1)б)3x+3x^2-y-xy=3x(1+x)-y(1+x)=(3x-y)(1+x)

в следующем примере как будто b лишняя - не опечатка? если без нее, то: в)18a^2+27a-14ac-21c=9a(2a+3)-7c(2a+3)=(9a-7c)(2a+3)

 

(x+y)*(x--2x)^2=x^2-xy+xy-y^2-(y^2-2xy-2xy+4x^2)=x^1-y^2-y^2+4xy-4y^2=4xy-2y^2-3x^2

А) а(с+1)+b(c+1)=(c+1)(a+b). в последнем 3х^2-2у^2. б,в пусть кто-нибудь еще

найдем какие остатки может давать квадрат натурального числа при делении на 8 , пусть n = t² и t = 2k (чётно ) , тогда   n = 4k²   , если   4k² = 8m +r ,   то r = 4k² - 8m ⇒ r-кратно 4 ⇒ r = 0 или r = 4   , если   n = 2k +1 ( нечётно) ,то   n = 4k² +4k +1 = 4k(k+1) +1 , одно из чисел к или к+1 четно ⇒   4k(k+1) кратно 8   ⇒     n = 8p +1 ⇒ остаток при делении n   на 8 равен 1   ⇒ квадрат натурального числа при делении на 8 может дать в остатке   0 , 1   или 4   ⇒ если   а   , b , c - квадраты целых чисел ,то каждое из них имеет вид : 8m , 8n+1 или 8l +4     осталось доказать , что если сложить   3 числа этого типа ( необязательно с разными остатками ) , то никогда не получим число   вида   8n +7   , предположим , что это возможно , так как число 8n +7 нечетно ,то в эту сумму должно войти число вида 8n +1   один или 3 раза подряд , но если   сложить 3 числа этого типа , то получим число вида :     z = 8q+3   ( остаток не равен 7 ) , а если число   вида 8n +1 входит в сумму один раз , то сумма остальных (четных) чисел должна быть равной 8s +6 ,   но это число не кратно 4 , а сумма чисел вида 8m и 8l+4   кратна 4 ⇒ и это невозможно , что и доказывает утверждение

1) 0,5 * х = -4,5; для нахождения значения переменной "х" мы произведение -4,5 делим на множитель 0,5. при делении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.  х = -4,5 / 0,5; х = -9; ответ: -9. 2)  4 - зх = 3; первым действием мы переносим число 4 с левой части в правую. -3х = 3 - 4; -3 * х = -1;   выполняем деление произведения -1 на множитель -3. при делении отрицательного числа на отрицательное мы получаем положительный результат.  х = -1 / -3; х = 1/3; ответ: 1/3.