Ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

х-1=0

х1=1

x^2-5x+6=0

по теореме виета: х2+х3=5, х2*х3=6 => х2=2, х3=3

ответ: х1=1, х2=2,х3=3

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

1. х-1=0

х=1

2. x^2-5x+6=0

по теореме виета:

х=2, х=3

 

10 мин= 10= 1 ч               60   6 60t=85(  t- 1  )                 6 60t=85t - 85                 6 360t=510t-85 360t-510t=-85 -150t=-85 t=-85 : (-150) t= 17    (ч) = 17 * 60 = 17*2 = 34 (мин)- время движения товарного поезда     30           30  34-10=24 (мин)-пассажирский поезд догонит товарный. ответ: 24 мин.

  2     -         1     +     3х-4     =0 9х²-4     9х²-6х     9х²+6х           2           -       1       +     3х-4     =0 (3х-2)(3х+2)       3х(3х-2)     3х(3х+2) х≠0     х≠ 2     х≠ -2                3           3 общий знаменатель: 3х(3х-2)(3х+2) 2*3х-(3х+2)+(3х-4)(3х-2)=0 6х-3х-2+9х²-12х-6х+8=0 9х²-15х+6=0 3х²-5х+2=0 д=25-4*3*2=25-24=1 х₁= 5-1 = 4 = 2  - не подходит       3*2     6     3 х₂= 6 = 1       6 0; 1; 2 ответ: корень уравнения х=1 находится между 0 и 2.