(a+b)2 - 2ab = a2=b2= a2+b2=(a-b)2+2ab= (x+12)2=x(x+8)= (x - 3)(x+1)=(x-2)2= (x+4)2-7x= (c-1)2-(1-2c)= (x-y)2+x(y-x)= (a+b)2-2b(a-b)=

5)=х²+8х+16-7х=х²+х+16; 6)=с²-2с+1-1+2с=с²; 7)=х²-2ху+у²+ху-х²=у²-ху; 8)=а²+2аb+b²-2ab+2b²=a²+3b²; 1)(a+b)²-2ab=а²+2аb+b²-2ab=a²+b²;a²-b²=(a-b)(a+b); 2)a²+b²=(a+b)(a+b); (a-b)²+2ab=a²-2ab+b²+2ab=a²+b²; 3)(x+12)²=x²+24x+144; х(х+8)=х²+8х; 4) (х-3)(х+1)=х²+х-3х-3=х²-2х-3; (х-2)²=х-4х+4

1. -3 < 5x - 2 < 4 
-3 + 2 < 5x < 4 + 2
-1 < 5x < 6 
-0,2 < x < 1,2

б) (x + 2)(x - 1)(3x - 7) ≤ 0
       -     -2           +          1          -         7/3   +
●●●> x
x ∈ (-∞; -2) U (1; 7/3).

2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
-x² + 5x + 14 ≥ 0 
x² - 5x - 14 ≤ 0
Разложим на множители.
По обратное теореме Виета:
x₁ + x₂ = 5
x₁·x₂ = -14

x₁ = 7
x₂ = -2
(x - 7)(x + 2) ≤ 0 
x∈ [-2; 7]

3. Не совсем ясно, где дробь, поэтому будет два решения:
1) 7 - 2,5x ≤ -4
x² - 4x < 0 

2,5x ≥ 7 + 4 
x(x - 4) < 0 

2,5x ≥ 11
x(x - 4) < 0 

x ≥ 4,4
0 < x < 4 
Для данной системы решений нет.

2) 3,5 - 2,5x ≤ - 4
x² - 4x < 0 

0 < x < 4 
2,5x ≥ 3,5 + 4

0 < x < 4
2,5x ≥ 7,5

0 < x < 4
x ≥ 3

ответ: 3 ≤ x < 4.

4. Приравняем к нулю:
px² + (2p + 1)x - (2 - p) = 0
Найдём дискриминант: 
D = (2p + 1)² + 4p(2 - p) = 4p² + 4p + 1 + 8p - 4p² = 12p + 1 
Неравенство будет верно при всех x тогда, когда D < 0. 
12p < -1
p < -1/12
ответ: при p < -1/12.

Пусть первый вид облигаций - х, а второй - соответственно у
оставим два уравнения
1 ур х+у=8
2 ур 2000х+3000у=19000
Первое уравнение умножим на (-2), а второе сократим на 1000
1 ур -2х-2у=-16
2 ур 2х+3у=19
Сложим оба уравнения
1 ур у=3                 1 ур. у=3                 1 ур. у=3                 1 ур. у=3 
2 ур. 2х+3у=19      2 ур. 2х+3*3=19     2 ур. 2х+9=19          2 ур. 2х=19-9
следовательно
1 ур у=3           1 ур. у=3
2 ур 2х=10       2 ур. х=5
ответ гр Разин купил 5 облигаций по 2000 р и 3 облигации по 3000 р