По кругу расставлены цифры 1, 2, в произвольном порядке каждые три цифры стоящие подряд по часовой стрелке образуют трёхзначное число.найдите сумму всех девяти таких чисел

трёхзначное число, у которого в разряде сотен — цифра a, в разряде десятков — цифра b, а в разряде единиц — цифра c, равно 100a + 10b + c. (например, 394 = 3 . 100 + 9 . 10 + 4.) просматривая по кругу эти девять трёхзначных чисел, видим, что каждая цифра встречается ровно по одному разу в каждом из разрядов — сотен, десятков и единиц. то есть каждая цифра один раз войдёт в эту сумму с коэффициентом 100, один раз — с коэффициентом 10 и один раз — с коэффициентом 1. значит, искомая сумма не зависит от порядка, в котором записаны цифры, и равна    1.   (100 + 10 + 1)(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 111 

  2.   111* 45 = 4995.

 

 

 

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

в нашем случае sₙ равно 375, a₁=50, d=5. нужно найти n.

подставляем и решаем:

количество дней может быть только положительным.

ответ: 6 дней.

свойство трёх последовательных членов прогрессии: b₁*b₃=b₂²

b₁=32, b₃=2.

тогда b₂²=32*2=64, b₂=8.

ответ: 8 лет

27  -  4х  больше  или  равно  -4(х-5)+3 27-4х  больше  или  равно  -4х+20+3 -4х+4х  больше  или  равно  20+3-27 0  больше  или  равен  -4 ответ:   решений  нет. 4х  больше  или  равно  16  или  6х+9  меньше  44 х  больше  или  равен  4,  х  меньше  5  целых  5/6 ответ: (-  бесконечность,  +  бесконечность).