Водитель должен был проехать 240 км за определенное время, однако через полтора часа ему пришлось остановиться на 18 минут, чтобы сменить колесо. для того, чтобы добраться вовремя, водителю пришлось увеличить скорость на 20 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля в пути.

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.

Было  30человек студентов, причем первый преподаватель опрашивает 6 студентов, второй — 3 студентов, а третий — 21 студента (выбор студентов производится случайным образом из списка). Вот смотрите, здесь как раз то, о чем я говорил. 6/30+21/30+3/30=1, вот почему эта формула срабатывает. или 0.2+0.7+0.1=1

вероятности выбора студентов

потом применяете формулу полной вероятности. она в знаменателе у вас стоит

Потом разберитесь с условными вероятностями и примените формулу Байеса , но у Вас там вероятность получить неуд, т.е. от единицы отнимаете вероятность сдать экзамен;

0.6; 0.9 и 0.3 - это вероятности не сдать экзамен, т.е.

сдать экзамен у первого преподавателя равны 40%, у второго — только 10%, у третьего — 70%.

40%- это 0.4, так вот Вы от единицы отнимаете вероятности того, что они сдадут, и получаете вероятности не сдать экзамен, т.е. 1-0.4=0.6; 1-0.1=0.9; 1-0.7=0.3

а дальше условные вероятности того, что они не сдадут, если будут отвечать соответственно первому, второму, третьему преподу.

по формуле Байеса.

1) делим на  получаем 

2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем 

3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили 

4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем , знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем 

5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b), сокращаем, получаем

6)

7)

8)