В решении.
Объяснение:
1) Укажите допустимые значения переменных в выражениях:
а/(5а + 1); (12 + х)/(8 - 8х + 2х²).
Допустимыми значениями переменных будут те, при которых дробь имеет смысл, то есть, при которых знаменатель дроби не будет равен нулю.
Приравнять знаменатель дроби к нулю и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения переменных, все остальные будут ДОПУСТИМЫМИ.
а) 5а + 1 = 0;
5а = -1;
а = -1/5;
а = -0,2;
Допустимы любые значения а, кроме а = -0,2.
б) 8 - 8х + 2х² = 0
2х² - 8х +8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 - 64 = 0 √D=0
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=(8±0)/4
х₁,₂=8/4
х₁,₂=2;
Допустимы любые значения х, кроме х = 2.
2) Упростить:
По действиям:
На фото.
x^4 + 4x^3 – 4x^2 – 20x – 5 = 0
---
Решаем методом Феррари
---
Делаем замену по формуле (x = y - (a / 4)), где a - коэф. при 3-ей степени
x = y - 1
x^4 + 4x^3 – 4x^2 – 20x – 5 =
= (y – 1)^4 + 4(y – 1)^3 – 4(y – 1)^2 – 20(y – 1)– 5 =
= y^4 – 4y^3 + 6y^2 – 4y + 1 + 4y^3 – 12y^2 + 12y – 4 –
– 4y^2 + 8y – 4 – 20y + 20 – 5 =
= y^4 – 10y^2 – 4y + 8
y^4 – 10y^2 – 4y + 8 = 0
p = -10, q = -4, r = 8
Кубическая резольвента:
2s^3 + 10s^2 – 16s – 84 = 0
Сократим на 2:
s^3 + 5s^2 – 8s – 42 = 0
Корень кубической резольвенты:
s = -3
Используя формулу y^2 - y * (√2√x - √p) + (q / (2 * √2√s - √p)) + s = 0
Получаем:
y^2 – 2y – 4 = 0
По дискриминанту корни:
y1 = 1 - √5 ; y2 = 1 + √5
Подставляем значения p = -10, q = -4 и s = -3 в формулу
y^2 + y * √2√s - √p - (q / 2 * √2s - √p) + s = 0
Получаем:
y^2 + 2y – 2 = 0
По дискриминанту корни:
y3 = -1 - √3 ; y4 = -1 + √3
Подставляем все значения y в формулу x = y – 1
Получаем корни уравнения:
x1 = -√5 ; x2 = √5 ; x3 = -2 - √3 ; x4 = -2 + √3
ответ
x1 = -√5 ; x2 = √5 ; x3 = -2 - √3 ; x4 = -2 + √3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Как x^2+56< 0 и x^2+56> 0 объясните поподробней
2) x^2+56>0 при любом значении Х. Слева - два слагаемых, которые всегда положительны.