mdsazonovatv1173

17.08.2022

?>

Решить уравнение, с объяснениями. 2(x^2+1)+5=0

Ответить

Ответы

marinarodina90

17.08.2022

2( x^2 + 1) + 5 = 0
Раскрываем скобки:
2x^2 + 2 + 5 = 0
Приводим подобные слагаемые:
2x^2 + 7 = 0
2x^2 = - 7
x^2 = - 3,5 - корней нет,так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.
ответ: корней нет.

aleksey7800

17.08.2022

Сначала раскроем скобки. То есть 2 умножим на х^2 и на 1. Получается:
2*х^2+2+5=0
Переносим все числа в другую сторону с противоположным
знаком( кроме х)
2*х^2=-2-5
2*х^2=-7
х^2=-7/2
х= $\sqrt{-7} / \sqrt{2}$

perova-s200

17.08.2022

1) 1 случай a=0, то уравнение примет вид: (n+1)x + 1=0

x=-1/(n+1), отсюда видно, что n-любое действительное число, кроме n= -1( ибо в знаменателе будет ноль)

2) 2 случай a неравно 0

тогда имеем: ax^2+(n+1)x +1=0, чтобы уравнение имело имело решения дистриминант должен быть больше или равнятся нулю.

D=(n+1)^2 -4a>или равно нулю

(n+1)^2> или = 4а

отсюда видно, что число в квадрате всегда будет больше или равно нулю, если а будет больше или равно нулю

Значит n-любое, если а>или=0

ответ: 1) n- любое , кроме n=-1. 2) n- любое, если а> или=0( вот тут совнемаюсь немного)

vvk2008

17.08.2022

1)

$\frac{a}{a-sin^22x}=3$

a=3(a-sin^22x)

sin^22x=2a

$sin2x=\sqrt{2a}$

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

$-1<\sqrt{2a}<1$

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

$0<\sqrt{2a}<1$

Откуда получаем:

2a0

2a<1

$a<\frac{1}{2}$

Объединяя полученные результаты получаем: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

ответ: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

2)

sinx-cos2x=a^2+2

sinx-(1-2sin^2x)=a^2+2

2sin^2x-sinx-1-a^2-2=0

sinx=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

2t^2-t-1-a^2-2=0

D=1+4*2*(1+a^2-2)=1+8(a^2-1)=8a^2-7

$t=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$t=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

8a^2-7=0

$a^2=\frac{7}{8}$

$a=\sqrt{\frac{7}{8}}$

$a=-\sqrt{\frac{7}{8}}$

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

$sinx=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1+\sqrt{8a^2-7}0$

неравенство не имеет решений

$sinx=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1-\sqrt{8a^2-7}0$

8a^2-7<1

a^2<1

(a-1)(a+1)<0

Получаем, что при a∈ (-1;1) данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈ (-1;1)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить уравнение, с объяснениями. 2(x^2+1)+5=0

▲