Tg³2x-tg2x=0 как решить, делить на tg2x?

(tg 2x)ˇ3 -tg 2x=0
tg 2x (( tg 2x)ˇ2 -1)=0
a)tg 2x=0 , 2x=k.pí, x=k.pí/2
b)(tg 2x)ˇ2 -1=0,(tg 2x +1)(tg 2x -1)=0
   1)tg 2x+1=0, tg 2x=-1,2x=-pí/4+k.pí, x= -pí/8 +k.pí/2
   2)tg 2x-1=0, tg 2x =1, 2x=pí/4 +k.pí, x=pí/8+k.pí/2

Tg³2x-tg2x=0;⇒tg2x=z;
z³-z=0;
z·(z²-1)=0;
z=0;⇒tg2x=0;2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
z²=1;⇒z=⁺₋1;
z=1;⇒tg2x=1;⇒
2x=π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=π/8+kπ/2;k∈Z;
z=-1;⇒tg2x=-1;⇒
2x=-π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=-π/8+kπ/2;k∈Z;

ответ: 2)

1) -3 < a < -2 (по координатной прямой)

Вычтем единицу из каждой части двойного неравенства:

-3 - 1 < a - 1 < -2 -1

-4 < a - 1 < -3  --- верно.

2) b < 0 (по координатной прямой)

Домножим на (-1) обе части неравенства:

-1 * b > -1 * 0

-b > 0, то есть неравенство -b < 0 --- неверное

Проверим остальные:

3) a < 0

   b < 0

Сложим два неравенства:

a + b < 0 --- верно

4) b < 0

a < 0; a² > 0 (по определению квадрата)

Тогда произведение положительного на отрицательное будет число отрицательное, то есть a²b < 0 --- верно

ответ: 2)

1) -3 < a < -2 (по координатной прямой)

Вычтем единицу из каждой части двойного неравенства:

-3 - 1 < a - 1 < -2 -1

-4 < a - 1 < -3  --- верно.

2) b < 0 (по координатной прямой)

Домножим на (-1) обе части неравенства:

-1 * b > -1 * 0

-b > 0, то есть неравенство -b < 0 --- неверное

Проверим остальные:

3) a < 0

   b < 0

Сложим два неравенства:

a + b < 0 --- верно

4) b < 0

a < 0; a² > 0 (по определению квадрата)

Тогда произведение положительного на отрицательное будет число отрицательное, то есть a²b < 0 --- верно