Сократить дробь a+b\a^2-b^2 x-y\x^2-y^2 a^2-1\ab-b ab-3a\b^2-9 x^2-y^2\x^2+2xy+y^2xy a^2-2ab+b^2\a^2-b^2

1. (a +b) /(a -b)(a +b) =1/(a -b)

2. (x -y) /(x -y)(x +y) =1/(x +y)

3. (a -1)(a +1)/b(a -1) =(a +1)/b

4. a(b -3)/(b-3)(b+3) =a/(b+3)

5. (x-y)(x+y)/(x+y)²=(x-y)/(x+y) у вас в задании так и должно быть +y²xy?

6. (a-b)²/(a-b)(a+b)=(a-b)/(a+b)

Для правильного написания используйте скобки.
Если в числителе дроби написано 2m-3, то запись должна быть такой:
(2m-4)/3.
Если к 2m  прибавляют или из 2m вычитают дробь, то запись должна быть такой:
2m - (4/3)  '
a)(2m-4)/3+(3m+2)/3=(2m-4+3m+2)/3=(5m-2)/3 
     или
     2m - (4/3)+ 3m+ (2/3)=5m - (2/3)= (15m+2)/3

б)a+b5/15+6a+4b/15=(a+5b)/15 +(6a+4b)/15=(a+5b+6a+4b)/15=(7a+9b)/15
     или
  a+(5b/15)+6a+(4b/15)=7a+ (9b/15)=7a+(3b/5)=(38b)/5

в)  -b-2c/3a+b+c/3a=(-b-2c)/3a + (b+c)/3a=-c/3a

г)  -4m-x/b^2-6x-m/b^2= здесь еще хуже с минусами не знаешь как поступиить
(-4m-x)/b² +(-6x-m)/b²=(-7x-5m)/b²
или
-4m- (x/b^2)-6x-(m/b^2)=??

У=х²-(4a+1)x + (a+2)(3a-1)
График функции парабола направленная ветвями вверх.
Для того, чтобы найти когда неравенство будет выполняться для всех отрицательных х нужно рассмотреть 2 случая: 1) Хв<0 и 2) Хв≥0
1) Хв<0 если координата х вершины меньше нуля, то для выполнения условия необходимо, чтобы парабола не пересекала ось х, то есть не имела корней, что будет когда D<0 Итак решим систему неравенств:
Хв<0⇒4а+1<0⇒а<-1/4
D<0⇒(4a+1)²-4(a+2)(3a-1)<0⇒4a²-12a+9<0⇒нет решений
Итак, в первом случае, решений нет
2) Хв≥0 Чтобы условие выполнялось в этом случае необходимо, чтобы Yo-точка пересечения с осью у была ≥0
Хв≥0⇒4а+1≥0⇒а≥-1/4
Yo≥0⇒(а+2)(3а-1)≥0⇒а∈(-∞;-2]U[1/3;+∞)
Данная система имеет решения: а∈[1/3;+∞) это есть наш ответ)
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©