Из суммы квадратов двух последовательных целых чисел вычли квадрат следующего за ним числа. получили 165. найдите эти числа.

х - первое число

х+1 - второе число

х+2 - третье число

х²+(х+1)²-(х+2)²=165

х²+х²+2х+1-х²-4х-4=165

х²-2х-168=0

по теореме виета: х1=-12;   х2=14

1) -12 - первое число           -11 - второе число             -10 - третье число

2) 14 - первое число           15 - второе число               16 - третье число

 

выразим последовательные числа через n и решим полученное уравнение:

(n-1)²+n²-(n+1)²=165; n²-2x+1+n²-n²-2x-1=165;

n²-4n-165=0;

по теореме виета:

n₁=-11;

n₂=15.

 

т.е., это числа -12, -11 и -10, либо же числа 14, 15 и 16. 

X²+7x+10> 0 4x-3,6≥0 в первом неравенстве решаем квадратное уравнение x²+7x+10=0 d=7²-4*10=49-40=9 x₁=(-7-3)/2=-5     x₂=(-7+3)/2=-2 переписываем неравенство в виде: (х+5)(х+2)> 0       (x+5)> 0         x> -5                             (x+2)> 0       x> -2                           (x+5)< 0         x< -5                           (x+2)< 0        x< -2 4x≥3,6                 x≥3,6: 4       x≥0,9 решением системы  неравенств будут все числа больше 0,9 или х∈[0,9; ∞)

  х – 135%                               у – 160%                     ( х + у) – 140%            ? – 100%         ? – 100%                       ?   руб. – 100%                     ? =100х/135=20х/27       ? =100у/160=5у/8           ? = (5/7)(х+у) 7х/27 + 3у/8 = (2/7)(х+у);                       27у = 8х;                       у = 8х/27.   20х/27 : 5у/8 =20х/27 ·(8/5у) = (32х ·27)27·8х) = 4(раза). ответ: 4.