Составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)> =0, если f(x)=(2+5x)^3​

  1)сos 2t/(cost+sint)-cost=cos²t-sin²t)/cost+sint   -cost= (cos²t-sin²t-cos²*cost)/cost+sint=-sint(cost+sint)/cjst+sint=-sint   2) cos8x-cos6x=0   2sin8x+6x)/2*sin(6x-8x)/2=0   2sin7x*sin(-x)=0       sin7x=0       7x=πn.   n∈z     x=πn/7   n∈z       sin(-x)=0   -sinx=0 sinx=0   x=πm.   m∈z 4)   sin72+cos(180+44)-sin12=(sin72-sin12)-cos44=2sin(72-12)/2cos(72+12)/2-cos44=       2sin30*cos44-cos44=cos44(2*1/2-1)=cos44*0=0

ответ:

возрастает на (-∞; -2/9)∪(-2/9; 0)∪(0; +∞); y=0 - наименьшее, y=28/729 - наибольшее

объяснение:

функция возрастает (убывает), когда производная положительна (отрицательна). точки экстремумов - точки, в которых производная обращается в 0 и, проходя через которые, меняет свой знак: если точка максимума, то с "+" на "-", если минимума - с "-" на "+".

найдём производную: f'(x)=9x^2+2x

приравняем к 0: 9x^2+2x=0

x=0, x=-2/9

при x< -2/9 производная положительна (значит функция возрастает), при -2/90 производная тоже положительна, значит функция возрастает на d(y)

при x=-2/9: -8/729 + 4/81 = 28/729

при x=0: y=0