Решить! найдите cos(8t), где t наибольшее отрицательное решение уравнения cos^2(x/4)=1/2

Применены табличные значения косинуса

По всем законам алгебры , ответ 5 .

ответ:  50 км/час.

Объяснение:

Мотоциклист проехал 60км из пункта A в пункт B и вернулся обратно. На обратном пути он увеличил скорость на 10км/ч по сравнению с начальной и потратил на него на 12 минут . меньше, чем на путь из пункта А в пункт B. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

x км/час -  начальная скорость мотоциклиста.

s км - расстояние от А до В и от В до А.

s=vt; s=xt;  t1=s/x=60/x - время  потраченное от А до В.

t2=s/(x+10)=60/(x+10) -  время  потраченное от B до A.

По условию t1-t2=12 минут(12/60=0,2 часа).

60/x-60/(x+10) = 0.2;

60(x+10)-60x-=0.2x(x+10);

60x+600-60x=0.2x²+2x;

0.2x²+2x-600=0;   [:0.2]

x²+10x-3000=0;

по т. Виета:

x1+x2=-10;  x1*x2=-3000;

x1=50;  x2=-60 - не соответствует условию.

x=50 км/час -   начальная скорость мотоциклиста.

ответ:  62 км/час.    55 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч,

а скорость второго-y км/ч.

За 2,5 ч первый велосипедист проехал s1=vt=2.5x км,

а второй s2=vt=2.5y км.

Велосипедисты встретились,следовательно,вместе они проехали 292,5 км.

Можем записать уравнение:  

s1+s2=292.5;  2.5(x+y)=292.5; x+y=117.

За 30/31 ч первый велосипедист проезжает s=30/31x км,что на 5 км больше,чем s=1*y км.  Можем записать уравнение:  

30/31 x-y=5;   30x-31y=155;

Получили систему уравнений:

x+y=117;

30x-31y=155;

x=117-y;

30(117-y)-31y=155;

3510-30y-31y=155;

-61y=-3355;

y=55 км/час - скорость 2 велосипедиста.

x=117-55=62 км/час -  скорость 1 велосипедиста.

скорость первого велосипедиста -  62 км/ч,

скорость второго - 55 км/ч.​