1)в какой четверти расположен угол 75 градусов? 2)найдите значения соs 30 градусов? 3)поворотом на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол 80 градусов. 4)найдити значение выражения 4cos 90 градусов - 8sin 60 градусов.

1.  ∠75°     координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0х и положительной полуосью 0у, далее нумеруются против часовой стрелки.       положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки:   ∠0° расположен на положительной полуоси 0х,  ∠90° - на положительной полуоси 0у. ∠75°<   ∠90°, значит он расположен в i четверти. 2. cos 30°       дан прямоугольный  ∠abc,  ∠с=90°,  ∠а=30°. по правилу 30°, вс=1/2ав (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы). вс=а, ав=2а ав²=вс²+ас² => (2a)²=a²+ac² ac²=4a²-a²=3a² ac=√(3a²)=a√3 cos a=ac/ab=a√3/2a=√3/2 1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6       cos 30°=π/6=√3/2 3. ∠80° в радианах     l (окружности)=2πr     α (радианная мера угла)=1/r     360°=2πr/r=2π     180°=2π/2=π     1°=π/180     80°=80*π/180=4π/9           ∠80°=4π/9 4.  4cos90°   - 8sin60°=          cos90°=0; sin60°=√3/2     4*0-8*√3/2=-4√3

По условию  δ авс  -  равнобедренный. по свойствам равнобедренного треугольника: 1)боковые стороны равны: ав=вс = 24,2 см    2) углы при основании равны: ∠а  =  ∠ с    3) высота к основанию является биссектрисой и медианой: bd = 12,1 см    - высота к основанию ас    ∠bda=∠bdc = 90°    ad= dc  ∠aвd =  ∠cbd  δвda =  δbdc  -    прямоугольные и равные треугольники катеты :   вd = 12,1 см  , ad = dc    гипотенуза : ab=вс= 24,2  см    bd/ab  = вd/вc = 12,1/24,2  = 1/2    ⇒    bd =¹/₂* ав =  ¹/₂ *вс катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. следовательно:   ∠a =    ∠с  = 30°    сумма углов любого треугольника  = 180°. ∠в = 180  - 2*30  = 180 - 60    = 120° ответ :   ∠а =  ∠с = 30° ;   ∠в = 120° .

1. наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке без производной :   y=√ (1+cos2x) , [-п/2, 0]  ,косинус имеет максимум при х = 0, равный 1.поэтому  наибольшее значение заданная функция имеет при х = 0, у =  √2. наименьшее значение заданной функции соответствует х = -π/2, тогда подкоренное выражение равно 0 и вся функция равна 0.    2.наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном отрезке :   y=2cosx+x , [-п/2, п/2].функция представляет сумму косинуса и прямой линии.максимум функции при х =  π/6 равен √3 + (π/6). минимум функции при х = - π/2 равен -π/2.