1. напишите уравнение касательной к графику функции у = f(х) в точке графика с абсциссой х0, если: а) f(х)= х^2 + 6х-7, х0 = -2; б) f(х) = cosх, х0=1; в) f(х) = (x+2)^2, х0 = 2. 2. дана функция f(х)= х^3-зх^2-зх + 5. напишите уравнение касательной к графику функции у = f(х), параллельной прямой у = -зх + 4. 3. дана функция f(х) = х^2 + 2х-2. напишите уравнение касательной к графику функции у = f(х), проходящей через точку а(0; -6 4. даны функции f(х) = х^2 + 2х + 4 и g(х) = -х^2-1. напишите уравнение общей касательной к графикам функций у = f(х) и у = g(х).

А) 1) f(x0)=(-2)^2+6*(-2)-7=4-12-7=-15 2) f'(x)=2x-6 3) y=2*(-2)-6=-10 4) y=-15+(-10)(x-(-2)) y=-15-10x-20 y=-35-10x ответ: y=-35-10x

Значения на концах отрезка:

y(-3) = (9 + 8)/(-3-1) = -17/4 = -4,25

y(0) = (0 + 8)/(0 - 1) = -8/1 = -8

Точка разрыва x = 1 не входит в промежуток [-3; 0] и нас не интересует.

Экстремум

y'= \frac{2x(x-1) - (x^2+8)*1}{(x-1)^2} = \frac{2x^2-2x-x^2-8}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = 0y

′

=

(x−1)

2

2x(x−1)−(x

2

+8)∗1

=

(x−1)

2

2x

2

−2x−x

2

−8

=

(x−1)

2

x

2

−2x−8

=0

x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0

x1 = -2; y(-2)= (4 + 8)/(-2 - 1) = 12/(-3) = -4

x2 = 4 - не входит в промежуток [-3; 0]

ответ: y(-2) = -4 - наибольшее, y(0) = -8 - наименьшее.

Объяснение:

Беседа: Прочитайте притчу о Истине, ответьте на во В одной из стран, неважно в какой, жила одна старушка. Многие годы она ходила с палочкой по пляжу в разгар летнего сезона. Многие люди недоумевали и не понимали, что она ищет в песке, разгребая его палкой. Только спустя годы люди узнали, что в течении многих лет она ходила по пляжу с одной лишь целью – она собирала осколки битого стекла, чтобы взрослые и дети не поранились.

ответьте на во Многого ли достигла в жизни старушка?

- Как вы думаете каков был ее путь по лестнице жизни?

- Каковы были ее жизненные ценности?

Творческое задание: Напишитe открытое пиcьмо Учителю вашей жизни:

«Я благодaрен Вам за...».