Найдите 15й член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2; 5; 8; .

an=3n-1

 

a15=3*15-1=44

s15=(a1+a15)*15/2=(44+2)*15/2=23*15=345

Пусть х км - расстояние которое велосипедист проехал по лесной дороге, тогда (х-40) км это расстояние которое велосипедист проехал по шоссе. t=2 часа - это время сколько велосипедист ехал по лесной дороге t=1 час-это время сколько велосипедист ехал по шоссе. скорость велосипедиста по лесной дороге равна расстояние разделить на время (s/t=v) тогда его скорость равна (х/2) км/ч. скорость велосипедиста по шоссе тогда равна ((40-х)/1)км/ч. в условии сказано, что скорость по шоссе была на 4км/ч больше, тогда мы можем составить уравнение: скорость велосипедиста по лесной дороге плюс 4 км/ч получаем скорость велосипедиста по шоссе. (х/2+4=40-х) решаем это уравнение домножаем все уравнение на два получаем (х+8=80-2х) получаем 3х=72, х=24 (км) это расстояние которое проехал велосипедист по лесной дороге подставляем х в скорость велосипедиста и находим: (24/2=12 км/ч скорость велосипедиста по лесной дороге; 40-24= 16 км/ч скорость велосипедиста по шоссе) ответ : 16 км/ч по шоссе и 12 км/ч по лесной дороге! удачи тебе: )

1)  sinx - (1 - sin^2(x)) -  sin^2(x) = 0 sinx  -  1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0 sinx  =  1 x  =  2πk,  k∈z 2)  sinx  = t ∈[-1; 1] 6t^2  +  t - 1 =  0, d=1+4*6 = 25 t1  = (-1-5)/12 = -6/12 = -1/2, sinx  = -0.5, x = π/6  + 2πk  и  x  = 5π/6 + 2πk,  k∈z t2  =  (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3, sinx = 1/3, x = arcsin(1/3)  + 2πk и  x  =  π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈z 3)  1  - sin^2(x) -  4sinx + 3 = 0 -sin^2(x) - 4sinx + 4 = 0 sin^2(x) + 4sinx - 4 = 0 sinx  = t ∈[-1; 1] t^2 + 4t - 4 = 0, d=16+16=32 t1 = (-4-√32)/2 < -1 t2 = (-4+√32)/2, x = +√32)/2) + 2πk и x =  π -  +√32)/2) + 2πk 4) sinx*(√3*sinx - 3cosx) = 0 sinx = 0, x = πk tgx = √3, x = π/3 + πk 5) 2sin^2(x) - √3*2sinx*cosx = 0 2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0 sinx = 0, x = πk tgx = √3,  x = π/3 + πk