Не выполняя построений: а) найти координаты точек пересечения графика функции у=0, 8х-4 с координатными осями. б) обосновать, почему графики функций у=-14х-61 и у=16х-29 пересекаются, и найти координаты точек пересечения. ,

А) Найти координаты точек пересечения графика функции у=0,8х-4 с координатными осями.

с ох: у=0  0=0,8х-4     х=5
с оy: x=0  y=0,8·0-4     y=-4


б) Обосновать, почему графики функций у=-14х-61 и у=16х-29 пересекаются, и найти координаты точек пересечения.
у=-14х-61 k₁=-14 = tgα₁, где α₁ - Угол наклона прямой к оси ОХ 
у=16х-29  k₂=16
k₁≠ k₂  ⇔прямые не параллельны ⇔ они пересекаются.
Найти точку пересечения значит решить систему
у=-14х-61
у=16х-29    ⇔-14х-61=16х-29    30х= -32       х=  -16/15  
                                                                         y= - 791/15 

Что бы построить этот граффик ты должна взять х за любое число и найти у.Удобнее брать 0 и 1Тебе нужно 2 значения х и у для построения граффика.Рисуй таблицу:х    0       1у     4       6 Теперь строишь координатную плоскость(то есть 2 прямы пересекающиеся перпендикулярно) Не забудь поставить 0 в центре плоскости и написать х по горизонтали и у по вертикали. И еще указать направление этих прямых и единичный отрезок.Теперь отмечаешь на плоскости 2 полученные тобой точки:ищешь по оси х(то есть по горизонтали) 0,а по оси у (по вертикали) ищешь 4. Отмечаешь эту точку. И отмечаешь вторую точку: 1 по оси х(по горизонтали) и 6 по оси у(по вертикали) отмечаешь точку.Теперь соединяешь эти две точки и рисуешь прямую еще дальше в обе стороны.То  есть твоя прямая будет проходить через эти две точки и идти дальше.Граффик построен.Надеюсь все понятно)

n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2+1)(n^2-1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1) 
Так как (n-1),n,(n+1) следуют по порядку, то одно из них обязательно кратно 3, и одно из них обязательно кратно 2, то есть их произведение обязательно кратно 3. Оно не будет кратно 5, только, если n=5k+2 или 5k+3. В остальных случаях один из сомножителей n-1,n или n+1 будет кратен 5 и все выражение будет кратно 6*5=30. 
Рассмотрим случаи: n=5k+2 и n=5k+3 
1)n=5k+2 
2n^2+1=(5k+2)^2+1=25k^2+20k+4+1=5(5k^2+4k+1)-кратно 5-> все выражение кратно 30 
2)n=5n+3 
n^2+1=(5k+3)=25k^2+30k+9+1=5(5k^2+6k+2)-кратно 5->все выражение кратно 30.