1. дана арифметическая прогрессия -8, -4, . найдите сумму первых семи её членов. (решение) 2 решите неравенство 20х^2-121< =0 (решение)

1) -8,-4,0,4,8,12,16,  сумма = 282) 20x^2-121< =020x^2< =121x^2< =121^20x^2=6,05x= +- корень квадратный из 6,05так как x^2 коэфициент положительный ветви параболы вверхрисуем прямую отмечаем минус корень квадратный из 6,05 до 0 и после 0 корень квадратный из 6,05ответ: [-корень квадратный из 6,05; корень квадратный из 6,05] 

1)а7 = а1+6d; d=-4+8=4a7=-8+6*4=16s7= (a1+a7)/2 *7 = 28 

Чтобы дробь была < 0, надо , чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. учтём ещё одз и получим 2 системы неравенств: а)  log0,3log6(x^2+x) > 0       log6(x^2+x) < 1                   x^2 +x < 6                           (-3; 2)       x + 4 < 0                             x < -  4                                x < -4                                   x < -4       x^2 +x > 0                         (-беск.; -1) и (0; + беск.)   (  -беск.; -1) и (0; + беск.)     (  -беск.; -1) и (0; + беск.)                                                                                                                                           нет решений б)log0,3log6(x^2+x) < 0       log6(x^2+x) > 1                      (- беск.; -3) и ( 2; +беск.)       x + 4 >   0                         x > -4                                    x> -4       x^2 +x > 0                         (-беск.; -1) и (0; + беск.)       (  -беск.; -1) и (0; + беск.)                                                                                              ответ: (-4; 3)

Переносим куб из степени вперед по свойству логарифма: log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9  вводим функцию, у =  log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 приравниваем к нулю =    log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0  теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0  решаем уравнение:   дискриминант: 36 - 36 = 0  t = 6+0/2 => t = 3  приравниваем: log (5-x) по 2 = 3  находим х  2^3 = 5 - х  5 - х = 8 - х = 3  х = - 3  теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно)  и закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х.  ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]