Втечение дня температуру воздуха (°с) измерили пять раз и получили следующие результаты: 10, 19, 23, 18, 10. найдите : 1) размах; 2)моду; 3) медиану.

Упорядоченный ряд: 10,10,18,19,23
размах=23-10=13
мода 10 (мода-число, которое повторяется больше других)
медиана=18

Разложим оба числа на простые множители.

255=5*51=5*3*17

510 = 2*5*3*17

Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.

НОД = 5*3*17 = 255

Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255

Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе,  наибольшее число раз

НОК = 2*5*3*17 = 510

Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510 

1) y=x*cos(x/2)

y(-x) = (-x)*cos(-x/2) = -x*cos(x/2) = -y(x)

Значит, функция нечетная

 

2)y=2*sin(4x)

y(-х)=2*sin(4*(-x))= -2*sin(4x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

3) y=x/2tg^2x

y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)= -x/2tg^2(x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

4)y=cos(x-П/2)-x^2

y=cos(П/2-х)-x^2

y=sin(x)-x^2

y(-x) = sin(-x) - (-x)^2 = -sin(x) - x^2

Функция не является ни четной, ни нечетной

 

5)y=3-cos(П/2+х)sin(П-х)

у=3+sinx*sinx

y=3+sin^2x

y(-x)=3+sin^2(-x)=3+sin^2x=y(x)

Функция является четной

 

6)y=0,5*cos2x*sin(3П/2-2x)+3

y= -0,5*cos2x*cos2x+3

y= -0,5*cos^2(2x) + 3

y(-x) = -0,5*cos^2(2*(-x))+3= -0,5*cos^2(2x)+3= y(x)

Функция является четной