Укажите квадратное уравнение имеющее два корня ( с решением) а) -0, 04+х^2=0 б) 2х^2-5х+7=0 с) 6х^2+54=0 д) х^2-х+3/4=0

а) -0,04+х^2=0

x^2-0,04 = 0

x^2=0,04      : v

x= 0,2 i x=-0,2

 

 

б) 2х^2-5х+7=0

d = (-5)^2-4*2*7 = 25-98 = -73< 0

 

 

с) 6х^2+54=0

6x^2 = -54

x^2 = -54: 6

x^2 = -9       

квадрат быть отрицательным не может

 

 

 

д) х^2-х+3/4=0

d = (-1)^2 - 4*1*3/4 = 1-3 = -2 < 0

 

 

: ответ: уравнение (а) имеет два корня

 

а) -0,04 +x^2=0

x^2 = 0.04

x =0.2    x= -0.2

 

б) 2x^2 -5x +7 = 0

d = 25 -56< 0

корней нет

 

в) 6x^2 +54 = 0

6x^2 = -54

корней нет

 

д) x^2 -x +3/4=0

d < 0

корней нет

1) 56 (км/ч) × 4 (ч) = 224 (км) – пройдёт 1-ый поезд за 4 часа. 2) 584 - 224 = 360 (км) – путь, который остался. составляет уравнение. пусть время, за которое встретятся поезда – х часов, тогда 1-ый поезд за это время проедет 56х, а 2-ой 64х. всего они проедут 56х + 64х, что по условию будет 360 км. теперь составим и решим уравнение: 56х + 64х = 360 х (56 + 64) = 360 х = 360 / 120 х = 3 (ч) проедут поезда до своей встречи. 1) 4 + 3 = 7 (ч) – сколько в пути был 1-ый поезд. ответ: 1-ый поезд был в пути 7 часов, а 2-ой – 3 часа.

Дана функция  y=-6x² +x+1.график её - парабола ветвями вниз.находим координаты её вершины.хо = -в/2а = -1/(2*(-6)) = 1/12.уо = -6*(1/144) + (1/12) + 1 = 25/24.находим точки пересечения  графиком   оси ох (при этом у = 0).-6x²+x+1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*(-6)*1=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√25-1)/(2*(-6))=(5-1)/(2*(-6))=4/(2*(-6))=4/(-2*6)=4/(-12)=-4/12=-(1/3) ≈ -0,33333;                                                                                                           x₂=(-√25-1)/(2*(-6))=(-5-1)/(2*(-6))=-6/(2*(-6))=-6/(-2*6)=-6/(-12)=/12)=.5)=0,5. определим ещё несколько точек для построения графика. x =  -3        -2      -1    0      1      2          3 y =  -56      -25      -6    1    -4      -21      -50.