1. сколько различных корней имеет уравнение 25х^3-10х^2+х=0 ( решение) 2. при каких значениях х значение выражения х^4+0, 2х^3-0, 35х^2=0 ( решение)

1

25х^3-10х^2+х=0

x(25x^2-10x+1)=0

x(5x-1)=0

x=0       5x-1=0

                5x=1

                x= 1/5(дробь)

2

  х^4+0,2х^3-0,35х^2=0

x^2(x^2+0,2x-0,35)=0

x^2=0         x^2+0,2-0,35=0

  x=0                   x1+x2=-0,2     x1=-0,7

                          x1*x2=-0,35     x2=0,5

чтобы найти значение выражения а * ( а + b ) ^ 2 + 2 * a * ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - a * ( a - b ) ^ 2 при а = 2 , 5 и b = 0 , 5, надо выражение сначала , потом известные значения подставить в само выражение. то есть получаем:  

а * ( а + b ) ^ 2 + 2 * a * ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - a * ( a - b ) ^ 2 = a * ( a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 ) + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 - a * ( a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 ) = a ^ 3 + 2 * a ^ 2 * b + a * b ^ 2 + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 - a ^ 3 + 2 * a ^ 2 * b - b ^ 2 * a = 4 * a ^ 2 * b + 2 * a ^ 3 + 2 * a * b ^ 2 = 4 * 2 . 5 ^ 2 * 0 . 5 + 2 * 2 . 5 ^ 3 + 2 * 2 . 5 * 0 . 5 ^ 2 = 12 . 5 + 31.25 + 1.25 = 45.

для того, чтобы выражение (а + 2)2 - а(4 - 7a) откроем скобки и выполним группировку и подобных слагаемых.

первую скобку откроем с формулы сокращенного умножения квадрат суммы, а вторую применим правило умножения одночлена на многочлен, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а + 2)2 - а(4 - 7a) = a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2;

скобки открыты теперь переходим к группировке и подобных слагаемых.

a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2 = a2+ 7a2 + 4a - 4a + 4 = 8a2 + 4.

при a = -1/2, 8 * (1/4) + 4 = 2 + 4 = 6.