Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм в квадрате а сумма его катетов равна 11 см . найти катеты

площадь равна одной второй от произведения катетов. если 1 катет = х, второй у, то 0,5ху=15, известно, что х+у=11. решаем систему подстановкой второго уравнения в первое. х=11-у, тогда  11у-у^2=30  у^2-11у+30=0  д=121-120  у=(11+1)/2=6 или у=(11-1)/2=5  соответственно х равно или 11-6=5 или 6.  ответ: 6 см и 5 см

Пусть  х - скорость второго лыжника, тогда скорость первого = (х+3). т.к. t=s / v, то t1 = 30 / (x+3), t2 = 30 / x. время  первого  лыжника  (t1) на 20мин  =  20/60ч  =  1/3ч  меньше  (т.к.  его  скорость  выше), чем время  второго лыжника (t2), т.е. t2 - t1 = 1/3, тогда получим уравнение 30 / х - 30 / (х+3) = 1/3 ( к общему знаменателю) 30 * 3  *  (х+3) - 30*3*х - х (х+3)  =  0 90х+270-90х-х^2-3x=0  x^2+3x-270=0 d=9+7*270=1089 x1=(-3+33) / 2 = 15 x2=(-3-33) / 2 = - 18 < 0 (не удовл.условию) скорость второго лыжника =  15км/ч скорость первого лыжника = 15+3=18км/ч

х = массовая доля сахара в 1 бочке

у - массовая доля сахара во 2-бочке.

первое уравнение: смешиваем сироп из обоих бочек.

150*х + 250*у = (150+250)*0,3

второе уравнение: смешиваем равные массы сиропа из обоих бочек.

150*х+ 150*у = (150+150)*0,28

решаем систему уравнений:

150*х + 250*у =120

150*х+ 150*у =84

 

из второго выражаем х:

х = (84-150*у)/150

подставляем полученный х в первое уравнение и решаем его:

150*(84-150*у)/150 + 250*у =120

84-150*у + 250*у =120

100*у = 120-84

100*у = 36

у = 0,36

считаем х:

х = (84-150*0,36)/150 = 0,2

сахара во второй бочке: 250*0,36 = 90.