Применении производно к исследованию функций f(x)=x^4-2x^2

  производная    4x^3 - 4x

4x^3 -4x =0

4x(x-1)(x+1)=0

  отмечаем на координатной прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке

возр (-1; 0)  (1; до бесконечности)

убывает (-бесконеч ;   -1)(0;   1)

  min  = -1        min = 1

max = 0

сложение: 1)    при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются          их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.        п р и м е р ы :                                                                                     ( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ;               2)    при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные          величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак        числа с большей абсолютной величиной.        п р и м е р ы :                                                                                     ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;          

вычитание.  можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

                                                                                               

 

умножение.    при умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные.

полезна следующая схема (правила знаков при умножении):

 

                                                                                                                                    +      ·    +    =    +

                                                                                                                                    +      ·    –    =    –

                                                                                                                                    –      ·    +    =    –

                                                                                                                                    –      ·    –    =    +

 

при умножении нескольких чисел (  двух и более  ) произведение имеет знак «  +  »  , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак «  –  »  , если их число нечётно.

п р и м е р :

                                                                           

деление.  при делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак    «  +  »  , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак    « – »  , если знаки делимого и делителя разные.

здесь действуют  те же  правила знаков, что и при умножении:

3x-2y=1/2        3(4y-2/3)-2y=1/2        12y-2-2y=1/2      10y-2=1/2 4y-x=2/3          x=4y-2/3                      x=4y-2/3              x=4y-2/3 10y=2 целых 1/2      y=0,25                    y=0,25 x=4y-2/3                    x=4*0.25-2/3          x=1/3   у меня так получилось : )