Дана функция у=75х-4х3. количество целых чисел на промежутке возрастания

Y`=75-12x²=0
12x²=75
x²=25/4
x1=-2,5
x=2,5
           _                +                    _
(-2,5)(2,5)
                           возр
x={-2;-1;0;1;2}
ответ 5 целых чисел

а) 10

б) 120

Объяснение:

Пусть а - арифметическая прогрессия, учитывающая 1 шар как 1 единицу. Тогда, d = 1, так как в каждом ряду количество шаров на 1 больше, чем в предыдущем, а1 = 1, так так в первом ряду 1 шар.

а) S(n) = * n = 55

Подставим а1 и d:

* n = 55

(2 + (n - 1)) * n / 2 = 55

(2 + (n - 1)) * n = 110

(2 + n - 1) * n = 110

(n + 1) * n = 110

+ n - 110 = 0

D = 1 - 4 * 1 * (-110) = 441 =

n1 = (-1 - 21) / 2 = -11, не удовлетворяет условию

n2 = (-1 + 21) / 2 = 10

То есть, n = 10.

б) S (15) = * n = * 15 = (2 + 14) * 15 / 2 = 120

Объяснение:

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии:

1)   b₁=6,4;   d=0,8    b₁₀= b₁+9d=6,4+0,8*9=6,4+7,2=13,6

Сумма равна (полусумме первого и последнего члена) умноженного на колличество членов. Полусумма - это среднее арифметическое первого и последнего,оно равно среднему арифметическомиу любой пары равноудаленной от медианы ряда.

(6,4+13,6)*10/2=100 сумма равна 100.

2)

а₁=3;      а₁₀= 17    (а₁+ а₁₀)*н/2= сумма 10 членов

(3+17)*10/2=100 сумма равна 100.

3)b₁=-17,d=6 ,    b₁₀=-17+9*6 =37  

сумма 10 членов равна (b₁+ b₁₀)*н/2=(-17+37)*10/2=100

сумма 10 членов равна 100