Какому промежутку предложит число корень 47?

Шесть и семь, принадлежит

Объяснение:

1.

а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2

x²-5x-14=0; D=25+56=81

x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).

x₂=(5+9)/2=14/2=7

ответ: 7.

б) 5/(x-3) -8/x=3, где

x≠0; x-3≠0; x≠3

5x-8x+24=3x²-9x

3x²-6x-24=0; D=36+288=324

x₁=(6-18)/6=-12/6=-2

x₂=(6+18)/6=24/6=4

ответ: -2; 4.

2.

x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.

48/x -(48-8)/(x+4)=1

8(6x+24-5x)=x(x+4)

8x+192=x²+4x

x²-4x-192=0; D=16+768=784

x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч

ответ: 16.

Запишем график в стандартном виде

-4x-3y+12=0

3y=12-4*x

y=4- 4/3*x

А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.

Подставляем x=0 в уравнение:

у=4- 4/3*0

у=4

График пересекает ось Оу в точке (0;4)

Если график пересекает ось Ох то y=0.

Подставляем y=0 в уравнение:

0= 4-4/3*х

4=4/3*х

х=3

График пересекает ось Ох в точке (3;0)

Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:

4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)

4²/₃=4+²/₃

4²/₃=4²/₃

Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.