Решите уравнение f(f(x))=0, где f(x)=x^2+2x

f(x)=x²+2x

f(f(x))=(f(x))²+2·f(x)=(x²+2x)²+2·(x²+2x)=(x²+2x)(x²+2x+2)

f(f(x))=0

(x²+2x)(x²+2x+2)=0
x²+2x+2 >0 при любом х, значит

x²+2x=0
х(х+2)=0
х=0     или  х+2=0
                 х = -2

О т в е т. 0; -2

Смотрите решение во вложении

1. y= (1/x) + 34

2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )

3. да

Объяснение:

1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у

х-34=1/у

х=(1/у)+34

у=(1/х)+34

2. у^3=1-х^3

х^3=1-у^3

у=∛(1-х^3 )

3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2

и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в

х1>х2

-7х1<-7х2

10-7х1<10-7х2

выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем