Уравнение (x^3-2x^2-9x+18)/(x^2-5x+6)

Смотрите решение на фото

Функция интегрируема, если cos x не равен нулю.

Функция неинтегрируема, если cos x =0.

cos x = 0 при x = п/2 + пk

Проверяем

A) [-п/2 ; п/2]

на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

Б)  [0 ; п ]

в середине этого отрезка (x=п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

В) [-п/4 ; 2п ]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

Г) [п/4 ; 2п]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

 

ответ: Функция НЕинтегрируема ни на каком отрезке.

 

Хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что

Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.

Формально под эту теорему подпадает случай А).

(Но что делать с границами отрезка? Если бы вместо отрезка был интервал (-п/2;п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.

Можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2;п/2], но это очень сомнительное  допущение.)

Так что ответ может быть и А).

 

 

Интересная задача. Много преобразований, но легко решается.

Итак, приступим:

 

Начнем с "дано":

часов,

где t - время пути без задержки

 

,

где V - скорость без задержки.

 

Найти: V

 

Для начала напишем два уравнения

 

1)      - обычное уравнение пути =>

 

2)

 

Подставим первое во второе, получим:

 

- тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.

 

Записывать подробно не буду, напишу результат.

 

- получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант. 

 

 

 

=>

 

 

Как видим, получили два корня уравнения -60 и 50.

Но, -60 не подходит по смыслу задачи.

 

То есть остается 50 км\ч, что и является ответом!

 

ответ: 50 км\ч