Найдите наибольшее значение функции, и при каком х оно достигается: у=-х^2-8х+7

Стандартная формула вычисления вероятности P(a) = m/n

Где m - это количество событий удовлетворяющих условие.

n - количество всех возможных событий.

Удовлетворять условие может множество вариантов. например, первому сыну мама даст волейбольный, второму баскетбольный, а младшему уже футбольный. или наоборот, первому даст баскетбольный, а второму волейбольный. Так как сыновей аж пятеро, перечислять эти все варианты будет очень долго по времени. Чтобы подсчитать все варианты нужно понимать тему КОМБИНАТОРИКА, потому что в теории вероятности без нее никуда.

Всего вариантов может быть :

2*4*3*2*1

Младшему сыну нужно дать 1 из 2 футбольных. Второму сыну любой из 4 оставшихся. Третьему любой и 3 оставшихся, четвертому 1 из 2 оставшихся, и пятому какой повезет

Поэтому всего вариантов удовлетворяющих условие = 4*3*2*2 = 48

Всего комбинаций по распределению мячей может быть : 5*4*3*2*1 = 120

Поэтому вероятность равна = 48/120 = 4/10 или 0.4

Найдем производную функции.

у = x² + 8x + 1.

у' = 2х + 8.

Найдем нули производной:

у' = 0; 2х + 8 = 0; 2х = -8; х = -4.

Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -4) пусть х = -5; у'(-5) = 2 * (-5) + 8 = -2 (минус).

(-4; +∞) пусть х = 0; у'(0) = 2 * 0 + 8 = 8 (плюс).

Следовательно, на промежутке (-∞; -4) функция убывает, на промежутке (-4; +∞) функция возрастает. Точка х = -4 - это точка минимума.

Вычислим наименьшее значение функции:

у(-4) = (-4)² + 8 * (-4) + 1 = 16 - 32 + 1 = -15.