Решите систему уравнений: {2х+у=-3 {3у-х2=-4

y = -3-2x

3(-3-2x) - x^2 + 4 = 0

-9-6x-x^2+4 = 0

-x^2 + 6x + 5= 0 (делим на (-1))

x^2 + 6x+5 = 0 (дальше виет)

x1 = -6 + 4 / 2 = -1

x2 = - 6 - 4 / 2 = -5

значения х-а подставляем y = -3-2x сюда

y1 = -3-2*(-1) = -1

y2 = -3 -2*(-5) = 7

Объяснение:

Геометрическая прогрессия. Попытаемся.

Пусть a, b и с - последовательные члены геометрической прогрессии со знаменателем q.

Следовательно: b=qa, и c=q^2a. Запишем выражение, раскроем скобки и приведем подобные:

(a+b+c)*(a-b+c)=(a+qa+q^2a)(a-qa+q^2a)=a^2 - qa^2 + q^2a^2 + qa^2 - q^2a^2 + q^3a^2 +q^2a^2 - q^3a^2 + q^4a^2 = a^2 + q^2a^2 + q^4a^2.

Но вспомнив, что b=qa, увидим

q^2a^2 = qa*qa= (qa)^2=b^2.

Точно также для (вспомнив, что q^2a=с): q^4a^2 = q^2a*q^2a=(q^2a)^2= c^2

В итоге получим

a^2 + q^2a^2 + q^4a^2 = a^2 + b^2 + c^2

что и требовалось доказать.

Объяснение: sint=-3/5    cost=-4/5     tgt=3/4.

ctg4/3       π<t<3π/2     sint=?     cost=?     tgt=?

tgt=1/ctgt=1/(4/3)

tgt=3/4.

(ctgt)²=(4/3)²

cos²t/sin²t=16/9

9*cos²t=16*sin²t

9*cos²t+16*cos²t=16*sin²t+16*cos²t

25*cos²t=16*(sin²t+cos²t)

25*cos²t=16*1  |÷25

cos²t=16/25

cost=√(16/25)=±4/5.   Так как  π<t<3π/2  ⇒

cost=-4/5.

sin²t+cos²t=1

sin²t=1-cos²t=1=(-4/5)²=1-(16/26)=9/25

sint=√(9/25)=±3/5    Так как  π<t<3π/2  ⇒

sint=-3/5.

x+√(14+x²)=7

√(14+x²)=7-x²

(√(14+x²)²=(7-x²)²

14+x²=49-14x+x²

14x=35  |÷14

x=2,5.

ответ: х=2,5.