Впасажирском вагоне девять купе, часть из которых трехместные, а остальные четырехместные. сколько купе каждого типа в вагоне, если всего в них можно разместить 32 пассажира

Купе после того, как 3 х
купе после 4 9- х
3x + 4 (9-х) = 32
3x + 36-4x = 32, х = 4 
купе три было 4  , купе четыре былo пят.

Объяснение:

1. Линейная функция задана формулой y=x+4

не выполняя построения, найдите:

1)принадлежность точек графику  A(2;2)   В(-1;3)  С(10;-7)

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат

1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A(2;2)

y=x+4

2=2+4

2≠6, не принадлежит

В(-1;3)

3= -1+4

3=3, принадлежит

С(10;-7)

-7=10+4

-7≠14, не принадлежит.

2)График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0+4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=х+4

-х=4

х= -4

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)

2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;

3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y = 2x +3

Таблица:

х     -1      0      1

у      1      3      5

1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

а)х=1

у=2*1+3=5     у=5  при  х=1

б)х= -1

у=2*(-1)+3=1    у=1   при  х= -1

в)х=0

у=2*0+3=3    у=3   при  х=0

2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

а)у=0

0=2х+3

-2х=3

2х= -3

х= -1,5     при  х= -1,5  у=0

б)у=5

5=2х+3

-2х=3-5

-2х= -2

х=1        при  х=1    у=5

3)Согласно графика, у<0  при х∈(- ∞, -1,5)

Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.

3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?

Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:

y = kx − 15   C (−2; −3)

-3=k*(-2)-15

-3= -2k-15

2k= -15+3

2k= -12

k= -6

4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .

Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):

2x−6=−0,4x+6

2х+0,4х=6+6

2,4х=12

х=12/2,4=5      при  х=5   (у равны 4)

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

               у= 2x − 6                                 у = −0,4x + 6

                                     Таблицы:

х     -1       0       1                                х     -5     0      5

у     -8     -6      -4                               у      8     6      4

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.