Найдите корни уравнений а)3x(x-1)+(x в квадрате -1)=0 б)2(y--y) в квадрате =0 в)(z-1) в квадрате(z+4)=0

1) 3x^2 - 3x + x^2 - 1 = 0
4x^2 - 3x - 1 = 0
D = b^2 - 4ac = 9 + 16 = 25 = 5^2
x1 = ( 3 + 5) / 8 = 1
x2 = ( 3 - 5) / 8 = - 0,25

2) 2( y - 1) - ( 1 - y)^2 = 0
2y - 2 - ( 1 - 2y + y^2) =0
2y - 2 - 1 + 2y - y^2 = 0
- y^2 + 4y - 3 = 0
y^2 - 4y + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 12 = 4 = 2^2
y1 =( 4 + 2) / 2 = 3
y2 = ( 4 - 2) / 2 = 1

3) ( z- 1)^2(z+ 4) = 0
z- 1 = 0
z= 1
z + 4 = 0
z = - 4

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч.
Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4)
Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4)
Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч
Составим уравнение:
24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5

приведем к общему знаменателю:
(24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5
Заметим, что х≠4 и x≠-4
24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16)
2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2)
5х²-96х-80=0
x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20
x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20
Значит, скорость теплохода 20 км/ч

ответ v=20км/ч

3 можно графическим однако с этим у меня чуток проблемы, поэтому решу 2, заранее извините)))))))

1)  + {x-y=2
         x+y=8
   _____________
 2x = 10
x=5

{x=5
5+y=8

{x=5
y=3

ответ: ( 5; 3)

(*)

(*)2+y+y=8
2y=6
y=3



ответ: (5;3)

2)  
до множим 1 ур. на 1,5

 \left \{ {{3(x-y)+4(x+y)=57} \atop {3(x-y)-2(x+y)=5}} \right. 
 


ответ: 

 \left \{ {{2(x-y)+3(x+y)=38} \atop {3(x-y)+2(x+y)=5}} \right. \left \{ {{2x-2y+3x+3y=38} \atop {3x-3y-2x-2y=5}} \right. \left \{ {{5x+y=38} \atop {x-5y=5}} \right. 
до умножаем второй уравнение на -5

+ 
____________________
26y=13
y=0,5



ответ: ( 7,5 ; 0,5 )