Найдите корень уравнения (x-4)(x--2)(x+2)= -2

Х^2-6х-4х+24-(х^2-4)= -2
х^2-10х+24-х^2+4= -2
-10х= -30
х=3

(x-4)*(x-6) - (x-2)(x+2) = -2,
х² - 6х - 4х + 24  -  х² + 4 = -2
-6х - 4х = -2 - 24 - 4,
-10х = -30,
х = 3,
проверка:
(3-4)(3-6) - (3-2)(3+2) = -2,
-1*(-3) - 1*5 = -2,
3 - 5 = -2,
-2 = -2

Решение
Найти область определения функций:
а) y=logx+7 (5x^2-16x+3)

5x² - 16x + 3 > 0
0 < x + 7 ≠1,  - 7 < x < - 6 

5x² - 16x + 3 = 0
D = 256 - 4*5*3 = 196
x₁ = (16 - 14)/10
x₁ = - 1/5
x₂ = (16 + 14)/10
x₂ = 3
x∈ (- ∞; - 1/5) (3; + ∞)
ответ:  ОДЗ: x∈(- 7; - 6)

б) y=arcsin(3-2x)
функция арксинус определена на отрезке [-1;1], значит функция
 у = arcsin(3 - 2х) определена, когда значение (3 - 2х) принадлежит этому отрезку.
- 1 ≤ 3 - 2x ≤ 1
- 1 - 3 ≤ - 2x ≤ 1 - 3
- 4 ≤ - 2x ≤ - 2
1 ≤  x  ≤   2
ОДЗ: х ∈[1;2]

1) y = - 3x
    5x + 3y = 12
 
    y = -3
    5x + 3*(-3x) = 12
    5x - 9x = 12
    -4x = 12
     x = -3
  
     x = -3 
     y = -3*3 
  
     x = -3
     y = -9

2) x - 2y = 5
    2x + 3y = -4
  
    x = 5 + 2y
    2(5 + 2y) + 3y = -4
    
    10 + 4y + 3y = -4
    7y = -4-10
    7y = -14
    y = -2
   
    y = -2
    x = 5 + 2*(-2)
  
    y = -2
    x = 1 

3) 2x + 3y = 16 
    3x - 2y = 11
   
    2x = 16 - 3y
    3x - 2y = 11
   
    x =(16 - 3y)/2
    3* (16 - 3y)/2 - 2y = 11
  
    (48 - 9y)/2 - 2y = 11
     24 - 4,5y - 2y = 11
     -6,5y = 11 - 24
     - 6,5y = -13
     y = -13 : (-6,5)
     y = 2
  
     x = (16 - 3*2)/2
     x = 10/2
     x = 5
  
    x = 5
    y = 2