Найдите длину (в см) гипотенузы прямоугольного треугольника, если она на 4 см и 2 см соответственно больше длины каждого из катетов.

A,b- катеты
с - гипотенуза
a=c-4
b=c-2
a^+b^2=c^2
(c-4)^2+(c-2)^2=c^2
c^2-12c+20=0
корень можно найти по Виету или через дискриминант: с1=2, с2=10
правильный ответ с=10, так как первый корень не соответсвует данным задачи

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:

Выполняем преобразования:

Выражаем b и с через а и d:

Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

У меня получилось так:
х+z/2=1
x-z=3

выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1)                                     (1)3+z+0,5z=1
x=3+z                                                        3+1,5z=1
                                                                   1,5z=-2
                                                                   z=-2/1,5 
                                                                   z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3

ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.