Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 14, а cosa= 3 корень 19/14. найти высоту, проведенную к основанию. подробнее

1)Высота,проведённая из вершины равнобедренного треугольника,является и биссектрисой и медианой.
Проведём высоту BH => AH=HC=14/2=7.
2)
3)По теореме Пифагора:

Пересечение двух прямых даёт 4 угла. Сумма трёх равна 228°. Сумма 4 углов должна быть равна 360°.

Найдём 4 угол:

360 - 228 = 132°  → Вертикальный угол 4-му углу тоже равен 132° по свойству вертикальных углов.

Получается уже известны 2 угла ( каждый по 132° ), а их сумма равна:

132 + 132 = 264°

Найдём сумму оставшихся 2-ух углов:

360 - 264 = 96°

Так как мы узнали еще два вертикальных угла, то по свойству вертикальных углов, они равны между собой, поэтому сумму этих 2-ух углов мы делим пополам:

96 / 2 = 48°

ответ: 132°, 48°, 132°, 48° (если идти по часовой стрелке)

Если первые две цифры равны, то возможны 3 числа: 111, 224, 339. В противном случае, если число abc подходит, то число bac также подходит, причем b<>a. Отдельно рассмотрим 9 чисел (100, 200,..., 900), у которых b=c=0. Теперь мы будем рассматривать только числа, в которых a<b, а так как для каждого такого числа abc можно подобрать число bac, то потом умножим их количество на 2. 

 

Теперь просто переберем все такие числа:

122

133

144

...

199 - всего 8 чисел

236

248 - еще 2 числа.

 

Если первая цифра 3, то вторая не меньше 4. и их произведение больше 9.

Для каждого из последних 10 чисел существует соответственное число (122-212, 236-326), таким образом, всего у нас 3+9+10*2=32 числа.