Отрезки ae и dc пересекаются в точке в, являющейся серединой каждого из них.а)докажите, что треугольники авс и еbd равны.б)найдите углы а и с треугольника авс, если в треугольнике bde угол d= 47 градусам, угол е=42 градусам.

А) т.к. в является серединой ae, то ab=be. т. в является серединой dc, значит сb=bd ∠abc=∠dbe как накрест лежащие углы. следовательно  δabc=δdbe по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников) б) поскольку  δabc=δbde, то  ∠a=∠e=42° ∠c=∠d=47°.

1. √х = 1 (1)

Выражение под корнем всегда должно быть неотрицательным, значит, х ≥ 0. Теперь возводим в квадрат обе части уравнения (1):

х = 1, смотрим на неравенство, х = 1 ≥ 0, значит, х = 1 – решение уравнения.

2. √х = -х - 2 (2)

Делаем то же самое. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, но также в правой части уравнения (2) есть переменная, и правая часть тоже принимает разные значения, но извлечение корня из неотриц. выражения – так же неотриц. значение. Поэтому нужно, чтобы два условия выполнялись одновременно, т.е. нужно составить систему неравенств:

х ≥ 0

-х - 2 ≥ 0 (все это в системе)

Отсюда:

х ≥ 0

х ≤ -2 (в системе)

Могут ли эти условия выполняться одновременно? Т.е. есть ли такой х = числу, которое больше нуля и меньше -2? Такого числа не существует, значит, решения уравнени не сущ., следует, х принадлежит пустому множеству.

Это - на совместную работу. для решения нужно иметь представление о таких понятиях: a  - работа; р - производительность, то есть работа за единицу времени,       в данном  случае  за один день t - время, необходимое для выполнения работы a=p*t⇒p=a/t; t=a/p чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность. 1 - вся работа, так принято в подобного рода . 1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -         это работа, выполняемая ими за один день         они вместе работали 4 дня⇒ 1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня. 1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно                   ученик работал один 5 дней⇒ (1/3): 5=1/15 - производительность ученика чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика: 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря 1: 1/10=10 ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку