Дана функция y = f(x), где f(x) = 5х + 6. найдите: 1) f(a+1), f(5-a), f(a)-6, f(a/10)-3 2) f(a-3)+1, f(a+4)-2, f(1-2a), -f(a+6/5) желательно с разъяснениями : ) заранее

Если дана некая функция y=f(x),то при замене x функции на любую другу переменную или выражение ,все X переходят в эти переменные или выражения;если же выполняют какое-то действие на всей функцией y=f(x),например домножают её на что-то,делят,вычитают из неё,прибавляют к ней,возводят в степень или вносят под корень,то оно действует на всю функцию(объяснил ,как Кличко))0):
f(x)=5x+6
1)f(a+1)=5(a+1)+6=5a+5+6=5a+11
f(5-a)=5(5-a)+6=25-5a+6=31-5a
f(a)-6=(5(a)+6)-6=5a+6-6=5a
f(a/10)-3=(5(a/10)+6)-3=a/2+3=(a+6)/2
2)f(a-3)+1=(5(a-3)+6)+1=5a-15+7=5a-8
f(a+4)-2=(5(a+4)+6)-2=5a+20+4=5a+24
f(1-2a)=5(1-2a)+6=5-10a+6=11-10a
-f(a+6/5)=-(5(a+6/5)+6)=-(5a+6+6)=-5a-12

Обозначим всю работу за 1
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час  у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа  4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
 
Решаем систему






Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же  5/24 больше чем 1/24)

Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов

1) y=(x+2)(3-x)  y=0   S-?
(x+2)(3-x)=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0   D=26
x₁=3   x₂=-2
S=∫³₋₂(-x₂+x+6)dx=(-x³/3+x²/2+6x) |³₋₂=
-3³/3+3²/2+6*3-((-2)³/3+(-2)²/2+6*(-2))=-9+4¹/₂+18-(8/3+2-12)=
=13¹/₂-(-7¹/₃)=20⁵/₆≈20,8(3) (кв. ед.).
2) y=9-x²   y=7-x   y=0  s-?
9-x²=7-x
x²-x-2=0   D=9
x₁=2   x₂=-1
9-x²=0
x²=9
x₁=-3    x₂=3
7-x=0
x=7   ⇒
Обшая площадь состоит из четырёх площадей:
           9-x²                 7-x                 9-x²                     0  
-3-1237
S=∫⁻¹₋₃(9-x²)dx+∫²₋₁(7-x)dx+∫³₂(9-x²)dx+∫⁷₃ (0)dx=
=(9x-x³/3) |⁻¹₋₃+(7x-x²/2) |²₋₁+(9x-x³/3) |³₂=
=(-9+1/3+27-9)+(14-2+7+1/2)+(27-9-18+8/3)=9¹/₃+19¹/₂+2²/₃=31¹/₂.