Решите : 1) на маршруте ab длиной 40 км турист первые 5 ч шёл с одной скоростью, а затем после 40-минутного привала снизил скорость на 0, 5 км/ч и прибыл в b, затратив на весь путь 9 ч. с какой скоростью шёл турист после привала? 2)спортсмен плыл 18 мин по течению реки, а затем ещё 6 мин против течения со скоростью на 20 м/мин меньшей. с какой скоростью плыл спортсмен против течения, если всего он проплыл 1080м?

S=Vt
5V+10/3(V-0,5)=40
5V+10/3V-10/3x1/2=40
25/3V=115/3
V=4,6
А V-0,5=4,1
ответ: 4,1

1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2

Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π

Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)

2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1

2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .

3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))

4.cos 5x-cos 7x=0

-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на  синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)

sin 6x=0 или sin x=0

6x=pn, x=pn/6 или x=pn

x=pn/6

5. sin (3x) =1

3х= π/2+2πn

x= π/6 + (2πn)/3

7. sin(3x)-sin(x)=0

2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0

2sin(x)*cos(2x)=0

1) sin(x)=0

x=π*n

2) cos(2x)=0

2x=(pi/2)+pi*n

x=(pi/4)+pi*n/2

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.