Сократите дробь 3xy-2x-3y+2/x^2-2x+1

=(3ху-2х)-(3у-2)/(х-1)^2=х(3у-2)-(3у-2)/(х-1)^2=(х-1)(3у-2)/(х-1)^2=3у-1/х-1
вот и всё

Объяснение:

x - количество деталей в 1-й коробке.

y - количество деталей во 2-й коробке.

Система неравенств:

x+y>27; x>27-y

x>2(y-12); x>2y-24

9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10

x-x>2y-24 -y/9 -10

(18y-y)/9 -34<0

17y<34·9

y<2·9; y<18

При y=17: x>27-17; x>10.

Допустим x=11; y=17:

11+17>27; 28>27

11>2(17-12); 11>10

9(11-10)<17; 9<17

Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.

Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:

x=12; y=16

12+16>27; 28>27

12>2(16-12); 12>8

9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.

ответ: 11 и 17.

Решение
y = x³ + 3x²
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x*(x + 2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x*(x + 2) = 0
Откуда:
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0 
x₂ = - 2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
 В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.