Разложите на множители 13x^2+26xy+13y^2

Вотрешение ответ

1. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим а

подставляем a в первое выражение и получается

9 - b - b = 17

9 - 2b = 17

-2b = 17-9

-2b = 8

b = -4

и теперь значение b подставляем во второе выражение, чтобы найти a

a = 9 - (-4)

a = 9 + 4

a = 13

ответ: числа 13 и -4

2. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 23-b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(23-b)b = 102

23b-b^2 = 102

-b^2 + 23b -102 =0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D = 529 -408= 121

1b = = 17              a=23-17=6

2b = = 6              a=23-6=17

ответ: числа 17 и 6

3. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 12+b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(12+b)b=364

b^2 + 12b =364

b^2 +12b - 364 = 0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D= 144 + 1456= 1600

1b = = -26          a=12-26=-14

2b = = 14           a=12+14=26

ответ: числа -26 и -14; 14 и 26

В решении.

Объяснение:

Розв'яжіть квадратну нерівність

1) 2х²+10х+8>0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

2х² + 10х + 8 = 0

D=b²-4ac = 100 - 64 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-10-6)/4

х₁= -16/4

х₁= -4;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-10+6)/4

х₂= -4/4

х₂= -1;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х = -4 и х = -1.

у > 0 (как в неравенстве) при х от -∞ до х= -4 и от х= -1 до +∞ (парабола выше оси Ох).

Решения неравенства: х∈(-∞; -4)∪(-1; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) 3х²+11х—4≤0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

3х² + 11х - 4 = 0

D=b²-4ac = 121 + 48 = 169         √D=13

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-11-13)/6

х₁= -24/6

х₁= -4;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-11+13)/6

х₂=2/6

х₂=1/3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х = -4 и х = 1/3.

у <= 0 (как в неравенстве) при х от  х= -4 до х= 1/3 (парабола ниже оси Ох).

Решения неравенства: х∈[-4; 1/3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

3) -5х²-3х+2>0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-5х² - 3х + 2 = 0/-1

5х² + 3х - 2 = 0

D=b²-4ac = 9 + 40 = 49        √D=7

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-3-7)/10

х₁= -10/10

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+7)/10

х₂=4/10

х₂=0,4;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х = -1 и х = 0,4.

у > 0 (как в неравенстве) при х от  х= -1 до х= 0,4 (парабола выше оси Ох).

Решения неравенства: х∈(-1; 0,4).

Неравенство строгое, скобки круглые.